Laporan Praktikum Genetika Acara 4

Laporan Praktikum Genetika

Acara 4
Probabilitas

Diah Kartika Sari
NPM:E1J011078

Shift : Rabu (12.00-14.00)

Kelompok 1

Laboratorium Agronomi
Fakultas Pertanian
Universitas Bengkulu

2012

BAB I

Pendahuluan

1.1  Dasar Tori

            Di dalam kehidupan kita sehari hari sering sekali kita jumpai banyak peristiwa dimana kemungkinan atau probabilitas. Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang mungkin terjadi pada suatu objek umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat dipastikan. Dapat juga digunakan untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada. Nilai antara 0 dan 1 akan  menggambarkan besarnya peluang munculnya suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Jika nilai peluang sama dengan 0 maka kejadian itu tidak pernah muncul atau mustahil terjadi. Jika nilai peluang 1 maka kejadian itu dapat disebut selalu ada atau pasti akan terjadi.(Suryo,1984).

            Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang dapat dibandigkan terjadia, jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu. Peluang juga merupakan suatu frekuensi relative peristiwa tertentu dalam barisan percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam, umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991).

            Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa

yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan    

   antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri  

   Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa  

   itu.

3 Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama   

   dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.(Pay, 1987)

Berikut ini merupakan beberapa cara untuk menyatakan peluang:

1.Metode Klasik atau A Priori.

Yaitu jika diketahui dari satu tindakan bahwa kejadian X akan timbul X cara dan jumlah   

semua kemungkinan kejadian adalah Z, jadi peluang sebenarnya kejadian X yaitu :

                              P(X) =

       

Jika tanpa adanya percobaan melempar mata uang logam (yang akan muncul  Gambar dan Angka), maka peluang muncul Gambar ½, karena Y = 1 = banyaknya cara Gambar muncul, dari total muncul semua cara = 2

2.Metode frekuensi atau A Posteriori.

Yaitu apabila kejadian X muncul Y kali dalam total percobaan Z, jadi peluang pengamatan munculnya X adalah:

                              P(X) =  

Jika  80 kali pelemparan mata uang (yang tak  seimbang) muncul angka sebanyak      45 kali (sisanya gambar), maka P (muncul Angka) = 45/80.

3.Metode subyektif.

Yaitu merupakan  perkiraan sementara  terbaik dari peluang yang akan muncul kejadian X; yang  hanya diperlukan dan sah, jika data numeriknya tidak cukup.Salah satu konstanta dalam teori peluang ini merupakan salah satu dasar dalam probabilitas yaitu Peluang salah satu dari dua kejadian yang akan muncul. Jika dua      kejadian A dan B masing-masing independent satu sama lain, maka peluang untuk           terjadinya salah satu dari kedua peristiwa itu meruipakan penjumlahan dari masing-     masing kejadian.(pollet,1994).

Probabilitas merupakan suatu dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe tipe persilangan yang genotipe yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut. Rumus = P(k atau y) = P(k) + P(y) – {P9k) x P (y)}. (Surjadi,1989).

          Konsep peluang secara umum merupakan teori yang di dasarkan pada himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama,atau sebagai frekuensi relatife,atau seperti penentuan subjektif taruhan yang adil.Dalam arti intuitif,peluang dihubungkan kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Suatu keadaan yang dapat dibandingkan terjadi,jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu.Peluang juga merupakan suatu frekuensi relatif peristiwa tertentu dalam barisan percobaan yang sangat panjang.Sebagai contoh dalam pelantunan uang logam,umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi dan jika uang logam seimbang dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi haampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon,1991)

           

1.2  Tujuan Praktikum

1.Memahami prinsip prinsip probabilitas yang melandsi genetika.

2.Membuktikan teori kemungkinan.

BAB II

Metode Penelitian

2.1 Alat dan Bahan

·      Koin atau Mata Uang

·      Kertas karton sebagai alas melempar

2.2 Cara Kerja

    A.Pertama

              1.Dilemparkan sebuah koin sebanyak 30x

              2.Ditabulasikan hasil dari lemparan koin

              3.Menghitung jumlah angka dan gambar yang muncul

              4.Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang                          diharapkan (deviasi)

    B. Kedua

              1.Dengan menggunakan tiga koin secara serentak

              2.Dilemparkan sebanyak 40x

              3.Ditabulasikan hasil dari pelemparan koin.

              4.Menghitung kemungkinan jumlah kombinasi angka dan                                gambar yang muncul

              5.Menentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang                               diharapkan (deviasi)

    C. Ketiga

              Mengulang setiap langkah pada prosedur B,dengan                                  menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48x                               pelemparan.

BAB III

Hasil Pengamatan

Tabel 1. Perbandingan/nisbah pengamatan observasi (O) dan Nisbah harapan/teori/Expected (E) untuk pengambilan 30x.

1 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O – E)
Gamabar	IIIII IIIII IIIII	½ x 30 = 15	15 -15 = 0
Angka	IIIII IIIII IIIII	½ x 30 = 15	15 -15 = 0
Total	30	30	0

Tabel2. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 40x.

3 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O – E)
3 G-0A	IIIII	1/8 x 40 = 5	5-5 = 0
2 G-1A	IIIII IIIII IIIII IIIII	3/8 x 40 = 15	20– 15 = 5
1 G-2A	IIIII IIIII  III	3/8 x 40 = 15	13 – 15 = -2
0G-3A	II	1/8 x 40 = 5	2 – 5 = -3
Total	40	40	0

Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 48 x.

4 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O – E)
4 G-0A	I	1/16 x 48 = 3	1– 3 = -2
3 G-1A	IIIII IIIII IIII II	4/16 x 48 = 12	17 – 12 = 5
2 G-2A	IIIII IIIII II	6/16 x 48 = 18	12 – 18 = -6
1 G-3A	IIIII IIIII IIIII	4/16 x 48 = 12	15 – 12 = 3
0 G-4A	III	1/16 x 48 = 3	3 – 3 = 0
Total	48	48	0

BAB IV

Pembahasan

Pada praktikum probabilitas ini kami menggunakan uang logam Rp.500 yang mana koin tersebut memiliki dua sisi yang berbeda yaitu bagian gambar atau disebut dengan (G) dan bagian angka atau disebut dengan  (A).Dalam percobaan ini dilakukan sebyak 3 kali percobaan yang mana setiap percobaan berbeda jumlah pelemparan koinya.

          Pada percobaan pertama kami melempar koin sebanyak 30x pelemparan dengan menggunakan 1 koin.Pada pelemparan ini didapatkan 15 kali gambar (B) dan 15 kali angka (A) dan didapatkan deviasi nya 0.

          Pada percobaan kedua kami melempar 3 koin dengan 40x pelemparan.pada pelemparan ini didapatkan:

                   3G – 0A   = 5

                        2G - 1A    = 20

                        1G – 2 A  = 13

                        0G – 3A   = 2

Dan didapatkan deviasinya yaitu 0 , 5 . -2 dan -3 dan hasilnya = 0. Sehingga hasil pengamatan yang didapatkan itu tidak sesuai dengan yang diharapkan yaitu gambar (15) dan angka (15). Nilai deviasi 1G – 2 A adalah 1 dan nilai deviasi 0G – 3A adalah -1.

Pada percobaan ketiga kami melempar 4 kion dengan 48x  pelemparan. Pada pelemparan ini didapatkan :

4G – 0A = 1

3G – 1A = 17

 2G – 2A = 12

1G – 3A = 15

0G – 4A = 3

Dan didapatkan deviasinya yaitu -2 , 5 , -6 , 3 , 0.

Sedangkan data yang diharapkan adalah 3, 12, 18, 12 dan 3.

Adanya perbedaan ini disebabkan karena adanya peluang yang sama bagi setiap sisi dari ke-4 buah mata uang untuk muncul.

Dari setiap deviasi percobaan tersebut bernilai 1 dan -1, bukan berarti data yang diperoleh tersebut tidak dapat dibuktikan kebenarannya pada teori kemungkinan, karena hal ini disebabkan adanya peluang yang sama pada setiap bagian mata uang saat dilemparkan akan muncul. Sehingga adanya kemungkinan untuk mendapatkan data sedikit berbeda dengan data yang diharapkan.

BAB V

Penutup

5.1 Kesimpulan

·         Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang mungkin terjadi pada suatu objek umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat dipastikan.

·         Deviasi di peroleh dengan mengurangi nilai pengamatan dengan nilai yang diharapkan dan hasilnya dapat negative ataupun positif dari setiap munculnya angka maupun gambar, maka totalnya akan 0.

·         Jumlah munculnya angka atau gambar saat dijumlahkan maka hasilnya akan sama dengan setiap pengambilan.

Daftar Pustaka

Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada

University Press.

Suryo. 2004. Genetika. Gadjah Mada University:Yogyakarta

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta:

            Erlangga

Pollet. 1994. Penggunaan Metode Statistika Untuk Ilmu Hayati. Yogyakarta:

            Gadjah Mada University Press

Surjadi. 1989. Pendahuluan Teori Kemungkinan Dan Statistika. Bandung:

            Penerrbit ITB

Jawaban Pertanyaan

Probabilitas bagi kelahiran anak perempuan adalah setengah.

Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:

1.      Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?

2.      Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?

3.      Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?

4.     Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara  

        keempat bayi tersebut ? mengapa ?

Jawab

1.      P(x) = 4L0P = (½)⁴ x 4 = 1/16 x 4 = 4/16 = ¼

2.      P(x) = 3L1P = 4 (1/2)³(1/2) = 4/16 x 4 = 16/16 = 1

3.      P(x) = 2L2P = 6 (1/2)²(1/2)² = 6/16 x 4 = 24/16 = 3/2